Um eixo de uma transmissão gira com uma velocidade angular de 10 rad/s. Determinar: a) Frequência do eixo; b) Período; c) rotação. Não esquecer de representar as unidades corretas para cada resultado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um eixo que está girando com uma velocidade angular de
. Nosso objetivo é descobrir três coisas: a) qual é a frequência desse eixo, b) qual é o período desse giro e c) quantas rotações ele faz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que é a parte da física que estuda o movimento de rotação. Vamos precisar usar algumas fórmulas básicas que relacionam velocidade angular, frequência e período.
Passo 2
a) Frequência do eixo
Primeiro, vamos encontrar a frequência (
) do eixo. A frequência nos diz quantas rotações completas o eixo faz por segundo e é medida em hertz (Hz).
A fórmula que liga a velocidade angular (
) à frequência é:
Substituindo
:
Passo 3
b) Período
Agora, vamos calcular o período (
), que é o tempo que o eixo leva para completar uma rotação. O período é o inverso da frequência:
Usando
:
Passo 4
c) Rotação
Por fim, vamos determinar a rotação. Isso pode significar quantas rotações o eixo faz por minuto (RPM - revoluções por minuto). Para converter a frequência de hertz para RPM, usamos:
Usando
:
Resposta
a) Frequência:
b) Período:
c) Rotação:
b) Período:
c) Rotação: