- Os eixos
e
sofrem uma rotação de um ângulo
, no plano
, enquanto o eixo
permanece fixo. Determine as coordenadas dos pontos
e
no novo sistema de coordenadas.
resp.:
e
Passo 1
O enunciado nos dá os pontos
e
e pede as coordenadas desses pontos no sistema obtido ao rotacionar os eixos
e
de um ângulo
no plano
, mantendo o eixo
fixo. O conteúdo aqui é transformação de coordenadas por rotação de eixos.
Passo 2
Ao rotacionar os eixos em torno de
de um ângulo
, as coordenadas
de um ponto passam a ser, no novo sistema,
Neste caso
.
Passo 3
Para
:
Logo
Passo 4
Para
:
Portanto