Elabore uma situação problema em que usando a calculadora você consiga determinar qual a quantidade de mulheres que devem ser inseridos em um grupo de 50 pessoas onde 30 delas são mulheres e para que o total de homens nesse grupo seja igual a 20%.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. A gente tem um grupo de 50 pessoas, das quais 30 são mulheres e 20 são homens (porque 50 - 30 = 20). A questão quer saber quantas mulheres a gente precisa adicionar nesse grupo para que os homens representem apenas 20% do total de pessoas. Para resolver isso, vamos usar algumas contas básicas de porcentagem e álgebra. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que significa ter os homens representando 20% do grupo. Se o total do grupo for (50 + x) pessoas (onde x é o número de mulheres que vamos adicionar), então os 20 homens devem ser 20% desse total. Em fórmula, isso fica assim:
2050 + x = 0,20

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x. Primeiro, multiplicamos ambos os lados da equação por (50 + x) para eliminar o denominador:
20 = 0,20 times (50 + x)

Passo 4

Em seguida, distribuímos o 0,20 para dentro dos parênteses:
20 = 0,20 times 50 + 0,20 times x
20 = 10 + 0,20x

Passo 5

Agora, vamos isolar o termo com x. Subtraímos 10 de ambos os lados:
20 - 10 = 0,20x
10 = 0,20x

Passo 6

Por fim, para encontrar x, dividimos ambos os lados por 0,20:
x = 100,20
x = 50

Resposta

Então, precisamos adicionar 50 mulheres ao grupo para que os homens representem 20% do total de pessoas.

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