Considerando que cada elétron desemparelhado em um átomo contribui com 1 / 2 do spin total, qual o spin eletrônico total para cada um dos seguintes átomos:
\mathrm{Co}(Z=27)

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (sem fazer suposições adicionais):
  • Dado: cada elétron desemparelhado contribui com 1/2 do spin total.
  • Átomo: \mathrm{Co} com número atômico Z=27.
  • Pedido: determinar o spin eletrônico total do átomo neutro de cobalto.

Passo 2

Contar o número de elétrons do átomo neutro: como Z=27, o átomo neutro tem 27 elétrons no total. Vou distribuir esses 27 elétrons nas camadas/subníveis seguindo a ordem usual de preenchimento (construção do átomo).

Passo 3

Determinar a configuração eletrônica básica (forma prática):
  • Os primeiros 18 elétrons preenchem a configuração do argônio [{\rm Ar}], que corresponde a 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6.
  • Restam 27-18=9 elétrons para colocar nos níveis 4s e 3d.
  • Pela ordem de preenchimento, colocam-se primeiro os 2 elétrons em 4s e depois os 7 restantes em 3d. Logo a configuração de valência é [{\rm Ar}]\,4s^2\,3d^7.

Passo 4

Contar elétrons desemparelhados:
  • Os dois elétrons em 4s formam um par (spins opostos), portanto não contribuem para spins não compensados: contribuição de desemparelhados do 4s é 0.
  • O subnível 3d contém 7 elétrons distribuídos em 5 orbitais degenerados. Pelo princípio de Hund (maximizar o número de elétrons com spins paralelos antes de parear), preenche-se um elétron com spin “para cima” em cada um dos 5 orbitais (isso usa 5 elétrons) e sobra colocar mais 2 elétrons, que necessariamente emparelham em dois desses orbitais.
  • Assim, o número de elétrons desemparelhados no 3d^7 é 5-2=3.

Passo 5

Calcular o spin total a partir do número de elétrons desemparelhados:
  • Seja n o número de elétrons desemparelhados; cada um dá spin 1/2. A soma dos spins (magnitudinal total de spin eletrônico) é
S = n \times \tfrac{1}{2}.
  • Aqui n=3, portanto
S = 3 \times \tfrac{1}{2} = \tfrac{3}{2}.

Passo 6

Comentário prático e motivador: o resultado \tfrac{3}{2} corresponde a um estado multiplicidade 2S+1 = 4 (quarteto). Não se assuste — para átomos de transição é comum ter os spins vindos dos elétrons d. Bom trabalho, você já domina o raciocínio para qualquer outro átomo parecido!

Resposta

\tfrac{3}{2}

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