A elasticidade da renda mede a sensibilidade da quantidade demandada à renda. É formalmente definida como a variação percentual na quantidade dividida pela variação percentual na renda.

Passo 1

O enunciado nos pergunta qual é a definição formal da elasticidade-renda da demanda, isto é, como medir a sensibilidade da quantidade demandada Q em relação à variação da renda Y. Para isso, vamos usar o conceito de variação percentual em matemática econômica.

Passo 2

A variação percentual da quantidade é dada por
De<a QQ,
e a variação percentual da renda é
De<a YY
Logo, a elasticidade-renda da demanda EY é o quociente entre essas duas variações percentuais:
EY ;=;De<a QQDe<a YY

Passo 3

Podemos também reescrever essa expressão destacando a inclinação local da curva-demanda:
EY =De<a QDe<a YcdotYQ longrightarrow EY = dQdY;YQ,
onde tfracdQdY é a derivada da demanda em relação à renda.

Passo 4

Interpretação econômica:
  • Se EY>0, afirma-se que o bem é normal (a demanda cresce com a renda).
  • Se 0<EY<1, o bem é necessário.
  • Se EY>1, o bem é de luxo.
  • Se EY<0, o bem é inferior (a demanda cai quando a renda aumenta).

Resposta

EY ;=;De<a QQDe<a YY ;=;De<a QDe<a YcdotYQ ;=;dQdY;YQ

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