Um electrão livre tem a função de onda
onde
tem valor em metros. Determine:
sua energia cinética em electrão-volts
sua energia cinética em electrão-volts
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um elétron livre tem a função de onda
Isso tá na matéria de mecânica quântica — mais precisamente na parte de partícula livre e relação de onda-partícula. Para resolver vamos precisar:
- Reconhecer que o número de onda
é . - Usar a relação de Broglie
para achar o momento. - Calcular a energia cinética clássica-quântica
. - Converter de joule para elétron-volt (
).
Passo 2
Primeiro, o número de onda já tá dado:
Pela relação de De Broglie/Quântica de partículas livres, o momento
vale
onde
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora a energia cinética quântica (igual à clássica pra partícula livre) é
com
. Então
Passo 5
Falta passar de joule para elétron-volt:
Resposta
A energia cinética do elétron é aproximadamente
,eV.