Electron and hole concentrations increase with temperature. For pure silicon, suitable expressions are rhoh=-rhoe=6200 T^1.5 e^-7000 / T C / m^3. The functional dependence of the mobilities on temperature is given by muh=2.3 times 10^5 T^-2.7 m^2 / V cdot s and mue=2.1 times 10^5 T^-2.5 m^2 / V cdot s, where the temperature, T, is in degrees Kelvin.
Find sigma at:
80^circ C:

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente calcular a condutividade elétrica σ de um silício puro a 80 °C (ou seja, T = 80+273 = 353 K), sabendo as densidades de carga dos elétrons e lacunas:
rhoh = -rhoe = 6200,T^1.5,e^-7000/Tl[C/m^3r]
e as mobilidades:
muh = 2,3times10^5,T^-2.7, mue = 2,1times10^5,T^-2.5l[m^2/(Vcdot s)r]
Conteúdo: condutividade básica em semicondutores intrínsecos. Vamos usar que
sigma = (-rhoe),mue ;+;rhoh,muh
porque e .

Passo 2

Calcular rhoh = 6200,(353)^1.5,exp!l(-7000353r) em rhoh approx 6200;times6600;times2,5times10^-9 approx0,10;C/m^3 K:
Primeiro .
Depois
Logo

Passo 3

Calcular as mobilidades em muh = 2,3times10^5 times 353^-2.7, mue = 2,1times10^5 times 353^-2.5 K:
  • Para : , então
  • Para : , então

Passo 4

Agora junta tudo na fórmula da condutividade:
sigma = (-rhoe),mue + rhoh,muh como rhoh=-rhoe,
sigma = rhoh,(mue + muh) approx 0,10;l(0,089+0,031r) approx0,10times0,12 approx0,012;S/m

Resposta

\sigma \approx 1{,}2\times10^{-2};\mathrm{S/m} a80^\circ\mathrm{C}.

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