Electron and hole concentrations increase with temperature. For pure silicon, suitable expressions are
. The functional dependence of the mobilities on temperature is given by
and
, where the temperature,
, is in degrees Kelvin.
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Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente calcular a condutividade elétrica σ de um silício puro a 80 °C (ou seja, T = 80+273 = 353 K), sabendo as densidades de carga dos elétrons e lacunas:
e as mobilidades:
Conteúdo: condutividade básica em semicondutores intrínsecos. Vamos usar que
porque
e
.
Passo 2
Calcular
em
K:
Primeiro
.
Depois
Logo
Depois
Logo
Passo 3
Calcular as mobilidades em
K:
- Para
: , então
- Para
: , então
Passo 4
Agora junta tudo na fórmula da condutividade:
Resposta
\sigma \approx 1{,}2\times10^{-2};\mathrm{S/m} a80^\circ\mathrm{C}.