Exercício 8.
Um elemento estrutural de material com
e
está sujeito a um estado plano de tensão definido por
e
. Verifique a segurança do elemento considerando o critério de falha de Mohr.
Passo 1
O enunciado dá um elemento com resistência à tração de
e à compressão de
, submetido a um estado plano de tensão com
,
e
. Vamos usar o critério de falha de Mohr, que verifica se as tensões principais permanecem dentro dos limites de tração e compressão do material.
Passo 2
Para encontrar as tensões principais
e
usamos
Calculemos primeiro a média e o raio:
Logo
Passo 3
Pelo critério de Mohr para materiais frágeis, devemos ter
e
. Aqui
ou seja, ambas as condições são satisfeitas.
Passo 4
Como nem a tensão principal máxima ultrapassa
nem a compressão principal ultrapassa
, o elemento está seguro segundo o critério de Mohr.
Resposta
O elemento está seguro.