O elemento químico germânio é um metaloide semicondutor integrante da família do carbono, e suas propriedades, assim como de seus isótopos, permitem com que seja empregado exitosamente na fabricação de diodos LED, como contraste em exames de imagem para diagnóstico de câncer de próstata e como catalisador para reações de produção de plástico PET. Utilize os dados dos isótopos conhecidos do germânio (dispostos abaixo) para calcular a massa atômica deste elemento.
Isótopo Massa atômica ( , u ou Da) Abundância (%)
69,924250 20,84
71,922076 27,54
72,923459 7,73
73,921178 36,28
75,921403 7,61

Passo 1

O enunciado pede a massa atômica média do germânio a partir das massas de seus isótopos e suas abundâncias. Isso é um cálculo de média ponderada, pois cada isótopo contribui com sua massa multiplicada pela fração de ocorrência. Vamos usar a fórmula
mu ;=;sumi mui,Ai100
onde mui é a massa do isótopo i e Ai é sua abundância em porcentagem.

Passo 2

Primeiro convertemos cada abundância percentual Ai em fração fi = Ai/100:
,f70 = 20,84/100 = 0,2084,
,f72 = 27,54/100 = 0,2754,
,f73 = 7,73/100 = 0,0773,
,f74 = 36,28/100 = 0,3628,
,f76 = 7,61/100 = 0,0761.

Passo 3

Calculamos a contribuição de cada isótopo à massa atômica:
As contribuições são
c70 = 69,924250 times 0,2084 = 14,5722,
c72 = 71,922076 times 0,2754 = 19,8073,
c73 = 72,923459 times 0,0773 = 5,6370,
c74 = 73,921178 times 0,3628 = 26,8186,
c76 = 75,921403 times 0,0761 = 5,7776.

Passo 4

Somamos todas as contribuições para obter a massa atômica média:
mu = 14,5722 + 19,8073 + 5,6370 + 26,8186 + 5,7776 = 72,6127

Resposta

A massa atômica do germânio, calculada pela média ponderada dos isótopos, é aproximadamente
boxed72,61 u

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