O elemento químico germânio é um metaloide semicondutor integrante da família do carbono, e suas propriedades, assim como de seus isótopos, permitem com que seja empregado exitosamente na fabricação de diodos LED, como contraste em exames de imagem para diagnóstico de câncer de próstata e como catalisador para reações de produção de plástico PET. Utilize os dados dos isótopos conhecidos do germânio (dispostos abaixo) para calcular a massa atômica
deste elemento.
Isótopo
Massa atômica (
, u ou Da)
Abundância (%)
69,924250
20,84
71,922076
27,54
72,923459
7,73
73,921178
36,28
75,921403
7,61
Isótopo | Massa atômica (
|
Abundância (%) |
|
69,924250 | 20,84 |
|
71,922076 | 27,54 |
|
72,923459 | 7,73 |
|
73,921178 | 36,28 |
|
75,921403 | 7,61 |
Passo 1
O enunciado pede a massa atômica média do germânio a partir das massas de seus isótopos e suas abundâncias. Isso é um cálculo de média ponderada, pois cada isótopo contribui com sua massa multiplicada pela fração de ocorrência. Vamos usar a fórmula
onde
é a massa do isótopo
e
é sua abundância em porcentagem.
Passo 2
Primeiro convertemos cada abundância percentual
em fração
:
,
,
,
,
.
Passo 3
Calculamos a contribuição de cada isótopo à massa atômica:
As contribuições são
,
,
,
,
.
As contribuições são
Passo 4
Somamos todas as contribuições para obter a massa atômica média:
Resposta
A massa atômica do germânio, calculada pela média ponderada dos isótopos, é aproximadamente