Sobre as ideias desenvolvidas pelo modelo mecânico-quântico-probabilístico, responda:
a) Explique qual a premissa deste modelo com respeito a organização dos elétrons em torno do núcleo atômico.
b) O que são números quânticos? Descreva o que são e seus possíveis valores.
c) Quantos elétrons podem existir na terceira camada de energia?
d) Usando números quânticos, descreva um elétron 4d de três modos distintos.
a) Explique qual a premissa deste modelo com respeito a organização dos elétrons em torno do núcleo atômico.
b) O que são números quânticos? Descreva o que são e seus possíveis valores.
c) Quantos elétrons podem existir na terceira camada de energia?
d) Usando números quânticos, descreva um elétron 4d de três modos distintos.
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas envolvendo o modelo mecânico-quântico-probabilístico:
– (a) a premissa sobre como os elétrons se organizam ao redor do núcleo;
– (b) definição de números quânticos e seus valores possíveis;
– (c) quantos elétrons cabem na terceira camada ( );
– (d) três modos distintos de descrever um elétron no orbital usando números quânticos.
Para resolver vamos usar os conceitos de função de onda da equação de Schrödinger, a ideia de orbital como região de probabilidade e as regras de quantização de energia e momento.
– (a) a premissa sobre como os elétrons se organizam ao redor do núcleo;
– (b) definição de números quânticos e seus valores possíveis;
– (c) quantos elétrons cabem na terceira camada (
– (d) três modos distintos de descrever um elétron no orbital
Para resolver vamos usar os conceitos de função de onda da equação de Schrödinger, a ideia de orbital como região de probabilidade e as regras de quantização de energia e momento.
Passo 2
No modelo mecânico-quântico-probabilístico os elétrons não descrevem órbitas definidas, como no modelo de Bohr, mas são caracterizados por funções de onda
que dão a densidade de probabilidade
de encontrá-los em certas regiões chamadas orbitais. A premissa central é que a posição e o momento do elétron não podem ser determinados simultaneamente com precisão (princípio da incerteza de Heisenberg), então usamos uma descrição estatística e quantizada da energia.
Passo 3
Números quânticos são quatro valores inteiros ou seminteiros que identificam univocamente cada estado eletrônico (orbital
spin):
– o número quântico principal (
) determina a camada e a energia média;
– o número quântico azimutal (
) determina o formato do orbital (subcamada:
);
– o número quântico magnético (
) orienta o orbital no espaço;
– o número quântico de spin (
ou
) indica o sentido intrínseco de giro do elétron.
– o número quântico principal
– o número quântico azimutal
– o número quântico magnético
– o número quântico de spin
Passo 4
A capacidade máxima de elétrons numa camada de número
é dada pela soma de todos os orbitais daquela camada, que se resume na fórmula
Para
temos
Logo a terceira camada comporta até
elétrons.
Passo 5
Para um elétron no orbital
temos sempre
e
. Os valores permitidos de
vão de
a
e
pode ser
ou
. Três descrições distintas são, por exemplo:
)
)
)
Resposta
a) Os elétrons são descritos por funções de onda cujas densidades
dão a probabilidade de encontrá-los em orbitais, sem órbitas fixas, respeitando o princípio da incerteza.
b) São quatro valores
que quantizam energia, forma, orientação e spin do elétron. Possíveis valores:
;
;
;
ou
.
c) Na camada
cabem até
elétrons.
d) Três modos distintos para um elétron
:
,
,
.