O elemento radioativo natural
, após uma série de emissões alfa e beta, isto é, por decaimento radioativo, converte-se em um isótopo não-radioativo, estável, do elemento chumbo,
. Qual o número de partículas alfa e beta, emitidas após o processo, respectivamente?
Passo 1
Vamos resolver um problema de decaimento radioativo envolvendo dois tipos de emissões: alfa e beta. O exercício nos pede para descobrir quantas partículas alfa e beta foram emitidas para transformar o tório-232 (
) em um isótopo estável de chumbo-208 (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de mudanças no número atômico e no número de massa durante os decaimentos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece em cada tipo de decaimento:
-
Decaimento Alfa (
): Emite uma partícula alfa, que tem 2 prótons e 2 nêutrons. Isso significa que o número atômico diminui em 2 e o número de massa diminui em 4. -
Decaimento Beta (
): Emite uma partícula beta, que é um elétron. Nesse processo, um nêutron se transforma em um próton, aumentando o número atômico em 1, mas mantendo o número de massa igual.
Passo 3
Vamos chamar de
o número de decaimentos alfa e de
o número de decaimentos beta. Precisamos determinar
e
.
Startando com o tório-232 (
) e chegando ao chumbo-208 (
):
Passo 4
Primeiro, resolvemos a equação do número de massa:
Então, houve 6 emissões alfa.
Passo 5
Agora, substituímos
na equação do número atômico para encontrar
:
Então, houve 4 emissões beta.
Resposta
Foram emitidas 6 partículas alfa e 4 partículas beta durante o processo.