Projete um filtro Butterworth passa-altas de quarta ordem com ganho mínimo de 15 dB e uma frequência de corte de
.
Passo 1
O enunciado pede um filtro Butterworth passa-altas de ordem
com frequência de corte
,rad/s e ganho de passabanda mínimo de
dB.
Conteúdos necessários:
. Polinômio normalizado de Butterworth de
ª ordem.
. Transformação de passa-baixas para passa-altas (
).
. Cálculo do ganho
para obter
dB no passabanda.
Conteúdos necessários:
Passo 2
O ganho desejado no passabanda é
Passo 3
O polinômio normalizado de Butterworth de ordem
(passa-baixas,
) é
Passo 4
Aplicando a transformação passa-altas
, o denominador torna-se
Multiplicando tudo por
para limpar frações, obtemos
Passo 5
Substituindo
,rad/s e incluindo o ganho
, o filtro final é
ou seja
Resposta
Este filtro é de
ª ordem, passa-altas, com
,rad/s e ganho de passabanda
dB.