(a) Projete um filtro Butterworth passa-altas de segunda ordem com frequência de corte de 2000 Hz , e um ganho de tensão de
. (b) Verifique o seu projeto com uma simulação apropriada no PSpice.
Passo 1
O enunciado pede para projetar um filtro ativo Butterworth passa-altas de segunda ordem com frequência de corte
e ganho em tensão na banda de passagem de
.
Conteúdo: topologia Sallen–Key passa-altas não inversora. Vamos usar a forma geral do polo duplo para extrair as fórmulas de ,
e o ganho estático
.
Conteúdo: topologia Sallen–Key passa-altas não inversora. Vamos usar a forma geral do polo duplo para extrair as fórmulas de
Passo 2
Equações do filtro Sallen–Key passa-altas com ganho
(não inversor) e elementos simétricos
,
:
onde
Para Butterworth de 2ª ordem deseja-se
, o que implica
o que corresponderia a
.
Como o enunciado pede , aceitamos um ligeiro aumento de
e ficamos com
Como o enunciado pede
mantendo
.
Passo 3
Escolhemos valores padronizados para
e calculamos
:
Usamos o valor comercial
.
Para obter num amplificador não inversor tomamos
Para obter
Escolhemos
e
, que dá
Passo 4
Resumo dos componentes e do circuito:
• Topologia: Sallen–Key passa-altas não inversora com realimentação unitária e ganho .
• R R
k
C
C
nF
• Rg kΩ (resistor entre entrada não inversora e terra do estágio de ganho)
• Rf kΩ (resistor de realimentação do op amp para obter
)
Verifica-se que
• Topologia: Sallen–Key passa-altas não inversora com realimentação unitária e ganho
• R
• Rg
• Rf
Verifica-se que
Passo 5
Verificação no PSpice:
Monte o amplificador (por exemplo TL081) alimentado em , com o bloco Sallen–Key formado por R1, R2, C1, C2 e ganho ajustado por Rf–Rg. Em seguida faça análise de varredura AC (de 10 Hz a 100 kHz). No diagrama de Bode deve-se observar:
Monte o amplificador (por exemplo TL081) alimentado em
- Ganho de quase
acima de . - Ponto de corte em torno de
(–3 dB em relação ao ganho de banda). - Resposta próxima de Butterworth (plana na banda e sem picos marcados).
Resposta
R
R
kΩ
C C
nF
Rg kΩ
Rf kΩ
C
Rg
Rf