(a) Projete um filtro passa-baixas com frequência de corte de 1450 \mathrm{rad} / \mathrm{s}. (b) Esboce o diagrama Bode de amplitude e de fase para seu projeto. (c) Verifique o desempenho de seu filtro com uma simulação adequada.
Passo 1
O enunciado pede (a) projetar um filtro passa-baixas com frequência de corte \omega_{c}=1450\\ \mathrm{rad/s}, (b) esboçar os diagramas de Bode de amplitude e de fase e (c) verificar o desempenho por simulação. O conteúdo é projeto de filtro RC de primeira ordem, análise de Bode e simulação AC.
Diagrama de Bode qualitativo:
– Amplitude: 0 dB em \omega\ll\omega_{c}, –3 dB em \omega=\omega_{c}, e queda de –20 dB/década para \omega>\omega_{c}.
– Fase: 0\circ em \omega\ll\omega_{c}, –45\circ em \omega=\omega_{c}, tendendo a –90\circ em \omega\gg\omega_{c}.
Passo 6
Para simular, monte o circuito RC numa ferramenta como LTspice ou PSpice e faça AC sweep de 10^2 a 10^6\\ \mathrm{rad/s}. Verifique no gráfico de magnitude o ponto –3 dB próximo de \omega=1450 e no gráfico de fase o –45\circ nessa frequência. Também pode-se aplicar um sinal senoidal em torno de \omega_{c} e medir atenuação e defasagem.
Resposta
R = 10\\ \mathrm{k}\Omega, C \approx 69\\ \mathrm{nF},
H(s)=\frac{1}{1+ \displaystyle s/(1450)}
Diagrama de Bode: 0 dB em baixas, –3 dB em \omega=1450, –20 dB/déc em alta; fase de 0\circ a –90\circ (–45\circ em 1450).
Simulação AC confirma atenuação de –3 dB e defasagem de –45\circ em \omega_{c}.
Elétrica - Hayt - Análise de Circuitos em Engenharia - 8ª Edição - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 41