Uma rede
em paralelo é construída utilizando
e
. (a) Calcule
. (b) Determine em que frequências o módulo da impedância cai para
do seu valor máximo.
Passo 1
O enunciado apresenta uma rede RLC em paralelo com
e pede:
- Calcular o fator de qualidade
do circuito em paralelo. - Determinar as frequências em que o módulo da impedância cai para
do seu valor máximo.
Para resolver, vamos usar:
- A definição de
para circuito RLC em paralelo, - A expressão da impedância equivalente em função de
, - A condição
.
Passo 2
Em um circuito RLC em paralelo, o fator de qualidade em ressonância é dado por
Aqui,
Logo
Passo 3
A impedância de um paralelo
pode ser escrita como
O valor máximo ocorre em ressonância
, onde
, e então
Queremos achar
tais que
Cancelando
e elevando ao quadrado:
Logo
Dividindo por
, definimos
Passo 4
Para cada sinal de
obtemos a equação
Substituindo
e
:
Para
obtemos duas raízes
e para
Descartando as raízes negativas, ficamos com
Passo 5
Convertendo para frequência em hertz usando
:
Resposta
(a)
(b) As frequências em que cai para
de
são aproximadamente
(b) As frequências em que