1. Na eletrólise de uma solução aquosa de nitrato de potássio, todo o gás oxigênio foi recolhido sob borbulhamento em água, sob pressão total de 1 atm. Para uma temperatura de 27^{\circ} \mathrm{C}, o volume recolhido em 30 minutos de eletrólise foi de 474 mL . Nessa situação, a corrente elétrica utilizada era mais próxima de
    a) 4,15 \mathrm{~A}
    b) 4,00 \mathrm{~A}
    c) 3,85 \mathrm{~A}
    d) 3,70 \mathrm{~A}
    e) 3,55 \mathrm{~A}

Dados:

pressão máxima de vapor da água a 27^{\circ} \mathrm{C}=24 \mathrm{mmHg}; constante universal dos gases =0,082 \mathrm{~L} \cdot \mathrm{~atm} /(\mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}); constante de Faraday = 96500 C/mol.

Passo 1

O enunciado trata da eletrólise de uma solução aquosa de nitrato de potássio, na qual se oxida água no ânodo gerando oxigênio. O gás O_{2} é recolhido sob água a 27^\circ\mathrm{C} e pressão total de 1,atm, tendo volume V=0{,}474,L em t=30 min. Vamos usar:
  • Lei dos gases ideais para achar os mols de O_{2}, ajustando a pressão pela tensão de vapor da água;
  • estequiometria da semirreação de geração de O_{2} no ânodo:
2\,\mathrm{H_2O(l)} \;\longrightarrow\;\mathrm{O_2(g)} + 4\,\mathrm{H^+} + 4\,e^-,
  • constante de Faraday F=96500,C/mol para calcular a carga elétrica, e depois
I = \frac{Q}{t}.

Passo 2

Calcular a pressão parcial de O_{2}, subtraindo a pressão de vapor da água ( 24,mmHg) da pressão total ( 760,mmHg):
P_{\mathrm{H_2O}} = \frac{24}{760}\,\mathrm{atm}\approx0{,}0316\:\mathrm{atm}, \quad P_{\mathrm{O_2}} = 1 - 0{,}0316 = 0{,}9684\:\mathrm{atm}.

Passo 3

Determinar os mols de O_{2} pela lei dos gases ideais, com T=27+273=300,K e R=0{,}082, L\cdot atm/(mo l\cdot K):
n_{\mathrm{O_2}} = \frac{P_{\mathrm{O_2}}\;V}{R\,T} = \frac{0{,}9684\times0{,}474}{0{,}082\times300} \approx0{,}0187\:\mathrm{mol}.

Passo 4

Pela semirreação do anodo, cada mol de \mathrm{O_2} consome 4 mol de elétrons. Logo os mols de elétrons são
n_{e^-}=4\,n_{\mathrm{O_2}}=4\times0{,}0187\approx0{,}0748\:\mathrm{mol}.
A carga total transferida é
Q = F\,n_{e^-} =96500\times0{,}0748 \approx7215\:\mathrm{C}.

Passo 5

Converter 30 minutos em segundos: t=30\times60=1800,s. Então a corrente média é
I=\frac{Q}{t} =\frac{7215}{1800} \approx4{,}01\:\mathrm{A}.

Resposta

A corrente elétrica utilizada era mais próxima de 4,00,A, ou seja, alternativa (b).

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