1. A solubilidade molar do \mathrm{Cd}(\mathrm{OH})_{2}\left(\mathrm{kps}=3,6 \cdot 10^{-20}\right) em uma solução tamponada com \mathrm{pH}=12 é igual a:
    a) 3,6 \cdot 10^{-16}
    b) 1,8 \cdot 10^{-13}
    c) 7,2 \cdot 10^{-12}
    d) 3,6 \cdot 10^{-9}
    e) 9 \cdot 10^{-7}

Passo 1

O enunciado nos pede a solubilidade molar de \mathrm{Cd(OH)_2} em uma solução tamponada com \mathrm{pH}=12.
Conteúdo: produto de solubilidade K_{ps} e efeito do íon comum. Vamos usar a expressão de K_{ps}
e o valor de [\mathrm{OH}^-] fixo pela solução tampão para determinar a solubilidade s.

Passo 2

Escrevemos a dissolução e a expressão de K_{ps}: \mathrm{Cd(OH)_2(s) \rightleftharpoons Cd^{2+} + 2\,OH^-}
K_{ps} = [\mathrm{Cd}^{2+}]\,[\mathrm{OH}^-]^2

Passo 3

Em pH =12 temos
\mathrm{pOH} = 14 - 12 = 2
[\mathrm{OH}^-] = 10^{-\mathrm{pOH}} = 10^{-2}

Passo 4

Como a solução está tamponada, [\mathrm{OH}^-] é essencialmente 10^{-2} M, e a solubilidade s é igual a [\mathrm{Cd}^{2+}]. Então
[\mathrm{Cd}^{2+}] = \frac{K_{ps}}{[\mathrm{OH}^-]^2} = \frac{3,6\cdot10^{-20}}{\bigl(10^{-2}\bigr)^2} = \frac{3,6\cdot10^{-20}}{10^{-4}} =3,6\cdot10^{-16}\text{ M}

Resposta

(a) 3,6\cdot10^{-16}

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