- Um elétron (
) é acelerado do repouso por uma ddp de 1.000 V e entra em uma região de campo magnético uniforme
, ortogonal à sua velocidade inicial. (a) Determine o módulo da velocidade do elétron. (b) Determine o raio e o período da orbita circular. Use
. Resp:
Passo 1
O enunciado diz que um elétron parte do repouso e é acelerado por uma diferença de potencial de
,V, ganhando energia cinética, e em seguida entra num campo magnético uniforme de módulo
,T, com velocidade perpendicular a
, descrevendo movimento circular. Para resolver, vamos usar:
– Conservação de energia elétrica → cinética ( ).
– Equilíbrio entre força de Lorentz e força centrípeta ( ).
– Cálculo do período pela relação .
– Conservação de energia elétrica → cinética (
– Equilíbrio entre força de Lorentz e força centrípeta (
– Cálculo do período pela relação
Passo 2
Pela conservação da energia elétrica transformada em cinética:
Resolvendo para
:
Substituindo
,
e
:
Passo 3
Na região magnética, a força de Lorentz fornece a força centrípeta:
Logo, o raio da órbita é
Substituindo
,
e
,T:
Passo 4
O período de rotação pode ser obtido por
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
(b)
(b)