Para um elétron num átomo que tem um número quântico orbital
, encontre a magnitude do momento angular
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elétron num átomo com número quântico orbital
e precisa achar a magnitude do momento angular
. Isso está relacionado ao estudo do momento angular na mecânica quântica, e vamos precisar da fórmula que liga o número quântico orbital com o momento angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento angular orbital
de um elétron é dado pela fórmula:
Aqui,
é o número quântico orbital e
é a constante de Planck reduzida.
Passo 3
Como no exercício foi dado que
, vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos fazer a conta dentro da raiz:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
A gente sabe que
é aproximadamente
J·s, mas geralmente a gente deixa a resposta em termos de
. Portanto, a magnitude do momento angular é
.
Resposta
A magnitude do momento angular
é
.