Um elêtron condutor do cobre perto do zero absoluto de temperatura possui uma energia cinética de 4,2 eV. Qual é a velocidade do elćtron?

Passo 1

O enunciado diz que um elétron “livre” no cobre, a quase zero kelvin, tem energia cinética de 4,2 eV, e precisamos achar a velocidade dele.
Matéria envolvida: energia cinética de partícula clássica e conversão de elétron-volt para joule.
O que vamos precisar:
  1. Saber que energia cinética clássica é
K = tfrac12,m,v^2
  1. Massa do elétron:
  2. Converter eV para joule:

Passo 2

Primeiro a gente converte 4,2 eV para joules.
K = 4,2 eV;times;1,602times10^-19,JeV = 4,2 times 1,602times10^-19,J
Calculando isso:
K approx 6,7284times10^-19,J

Passo 3

Agora, usamos a fórmula da energia cinética clássica para isolar a velocidade K = tfrac12,m,v^2 Longrightarrow v = raiz2Km :
Isso vem de manipular a equação: multiplico os dois lados por 2 e divido por , depois tiro raiz quadrada.

Passo 4

Substituindo v = raiz2 ,times,6,7284times10^-19,J9,11times10^-31,kg = raiz1,34568times10^-189,11times10^-31 e v approx raiz1,477times10^12 approx 1,215times10^6,m/s :
Na calculadora dá:

Resposta

A velocidade do elétron é aproximadamente
boxed1,2times10^6,m/s

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