Um objeto de massa
está sobre uma mesa sem atrito preso a uma corda que passa por um furo na mesa. Este furo está posicionado no centro de um círculo horizontal no qual o objeto se move com velocidade constante. (a) Se o raio đo círculo é de
e a velocidade é de
, calcule a tração na corda. (b) Verifica-se que retirando um valor adicional
da corda e puxando a corda para baixo pelo furo, reduzindo dessa forma o raio para
, ob-tém-se o efeito de multiplicar a tração original na corda por 4,63. Calcule o trabalho total realizado pela corda sobre o objeto girando, durante a redução do raio.
Passo 1
Beleza, aqui o que tá rolando: a gente tem um objeto de massa
que gira numa mesa sem atrito, preso numa corda que passa por um furo no centro.
Conteúdo: força centrípeta e conservação do momento angular (pra parte b), além de energia cinética.
O que vamos precisar:
Conteúdo: força centrípeta e conservação do momento angular (pra parte b), além de energia cinética.
O que vamos precisar:
- Fórmula da força centrípeta:
- Conservação do momento angular:
- Energia cinética pra achar o trabalho:
Passo 2
(a) Calcular a tração inicial
.
Usamos
Usamos
com
,
e
:
Passo 3
(b) Puxando a corda de
até
, não há torques externos, então
Agora calculamos as energias cinéticas:
Passo 4
O trabalho total que a corda faz no objeto é justamente a variação da energia cinética:
Resposta
(a)
(b) Trabalho .
(b) Trabalho