Um elétron se desloca de 5.1 cm em 0.25 ns . (a) Qual é a relação entre a velocidade do elétron e a velocidade da luz? (b) Qual é a energia do elétron em elétrons-volt? (c) Qual o erro percentual que você cometeria se usasse a fórmula clássica para calcular a energia cinética do elétron?
R: 0,68c; 37%.
Passo 1
O enunciado diz que um elétron percorre
,cm em
,ns. Precisamos de
– conteúdo de cinemática para achar a velocidade ,
– teoria da relatividade especial para energia cinética relativística
– conteúdo de cinemática para achar a velocidade
– teoria da relatividade especial para energia cinética relativística
onde
e
,
– fórmula clássica para comparar e achar o erro percentual.
– fórmula clássica
Passo 2
Calculamos a velocidade média do elétron:
A razão em relação à luz (
) é
Passo 3
Agora calculamos a energia cinética relativística. Primeiro
Como
,keV para o elétron,
Passo 4
A energia cinética clássica seria
O erro percentual ao usar a fórmula clássica é
Resposta
(a)
(b) eV
(c) erro
(b)
(c) erro