Uma partícula está submetida a uma força dada pela energia potencial
(i) Qual a energia no ponto
?
(ii) Qual é a força
a que ela está sujeita? E o seu módulo em
?
R: (i) -27J
(ii)
(i) Qual a energia no ponto
(ii) Qual é a força
(ii)
Passo 1
O enunciado dá a energia potencial
e pede: (i) o valor de
no ponto
e (ii) a força
associada a essa energia potencial, além do módulo de
em
. Para isso vamos usar duas ideias principais da mecânica:
- A substituição direta para obter
em um ponto. - A relação entre força e energia potencial,
onde
.
Passo 2
Para calcular
fazemos a substituição direta em
Como
e
, os dois primeiros termos somam zero, ficando
Passo 3
A força em um campo de potencial
é dada por
Precisamos, então, calcular as derivadas parciais de
:
Passo 4
Aplicando
aos componentes acima, obtemos
Para avaliar em
fazemos
,
,
:
O módulo dessa força é
Resposta
(i)
(ii)
(ii)
e em
o módulo é