Um elétron com energia cinética inicial igual a
colide com uma barreira de
de altura. Qual é a probabilidade de tunelamento quando a largura da barreira é de
?
Passo 1
Beleza, aqui o que rola: a gente tem um elétron com energia cinética de 6,0 eV que tenta atravessar uma barreira de potencial de 11,0 eV e largura de 0,40 nm. O conteúdo é Tunelamento quântico (transmissão em barreira retangular) e vamos precisar
- da fórmula da taxa de transmissão para
, - da massa do elétron
, - das constantes
e a conversão de eV para joule, - e da ideia de que, dentro da barreira, a função de onda decai exponencialmente com um coeficiente
.
Passo 2
Primeiro converte tudo para o SI:
Passo 3
Teoria resumida: para
a transmissão
numa barreira de espessura
é aproximadamente
onde
Isso vem de resolver a equação de Schrödinger na região da barreira: sobra uma onda decaindo.
Passo 4
Agora faz as contas:
-
. -
-
-
Resposta
A probabilidade de tunelamento é cerca de
(ou 0,01 %).