Um elétron com energia cinética inicial igual a 6,0 eV colide com uma barreira de 11,0 eV de altura. Qual é a probabilidade de tunelamento quando a largura da barreira é de
0,40 nm ?

Passo 1

Beleza, aqui o que rola: a gente tem um elétron com energia cinética de 6,0 eV que tenta atravessar uma barreira de potencial de 11,0 eV e largura de 0,40 nm. O conteúdo é Tunelamento quântico (transmissão em barreira retangular) e vamos precisar
  • da fórmula da taxa de transmissão para ,
  • da massa do elétron ,
  • das constantes e a conversão de eV para joule,
  • e da ideia de que, dentro da barreira, a função de onda decai exponencialmente com um coeficiente .

Passo 2

Primeiro converte tudo para o SI:

Passo 3

Teoria resumida: para T approx expl(-2,kappa,Lr), a transmissão kappa = raiz2m,(V0 - E)hbar numa barreira de espessura é aproximadamente
onde
Isso vem de resolver a equação de Schrödinger na região da barreira: sobra uma onda decaindo.

Passo 4

Agora faz as contas:
  1. .

Resposta

A probabilidade de tunelamento é cerca de (ou 0,01 %).

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