Um elétron entra em um campo elétrico uniforme
j com uma velocidade inicial
i. Qual a deflexão do elétron depois de ele ter percorrido
na direção
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um elétron que entra em um campo elétrico uniforme
com uma velocidade inicial
. Queremos descobrir qual é a deflexão (desvio) do elétron depois que ele percorre
na direção
.
Conteúdo envolvido: Cinemática em duas dimensões, força elétrica, aceleração, movimento uniformemente acelerado.
O que vamos precisar:
- Relações de movimento retilíneo uniforme e uniformemente acelerado.
- Fórmulas de força elétrica e segunda lei de Newton.
- Conversão de unidades quando necessário.
Passo 2
Vamos analisar o movimento do elétron em cada direção separadamente. Primeiro, na direção
, onde a velocidade inicial é dada, e depois na direção
, onde a força elétrica irá causar uma aceleração.
Na direção
:
- O elétron tem uma velocidade inicial
. - Não há força atuando na direção
, pois o campo elétrico está na direção . - Portanto, o movimento na direção
é uniforme, ou seja, a velocidade permanece constante.
Passo 3
Na direção
:
- O elétron está sujeito a uma força elétrica
. - A carga do elétron é
, onde . - Então, a força na direção
é . - A massa do elétron é
. - A aceleração na direção
é .
Passo 4
Agora, precisamos determinar o tempo que o elétron leva para percorrer
na direção
. Como o movimento na direção
é uniforme:
Onde:
Resolvendo para
:
Passo 5
Com o tempo determinado, podemos agora calcular a deflexão
na direção
usando a equação do movimento uniformemente acelerado:
Sabemos que inicialmente, não há velocidade na direção
, então
. Portanto:
Substituindo os valores:
Resposta
A deflexão do elétron após percorrer
na direção
é de aproximadamente
na direção
.