Ex: Um elétron entra na região de um
uniforme, com velocidade inicial
e
. O comprimento horizontal dessas placas é
.
a) Calcule a aceleração
do elétron quando está no campo elétrico
?
b) Se o elétron entra no
em
s, em qual instante
ele sai?
c) Se o elétron entra em
em
, em qual coordenada
ele sai? Considere que
,
e
são valores conhecidos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron que entra numa região com um campo elétrico uniforme, e a gente precisa calcular algumas coisas relacionadas ao movimento dele nesse campo. A matéria envolvida aqui é Física, mais especificamente Eletrostática e Cinemática. Para resolver, vamos precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, além de equações de movimento para determinar o tempo e a posição final do elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração do elétron quando ele está no campo elétrico
. Sabemos que a força exercida sobre uma carga em um campo elétrico é dada por
, onde
é a carga do elétron. A segunda lei de Newton nos diz que
, então podemos igualar as duas expressões:
Isolando a aceleração
:
Sabemos que a carga do elétron é
, onde
, e a massa do elétron é
. Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos descobrir em que instante
o elétron sai das placas. Sabemos que o elétron tem uma velocidade inicial horizontal
e as placas têm um comprimento
. Como a velocidade horizontal é constante (não há aceleração na direção
), o tempo que o elétron leva para atravessar as placas é:
Passo 4
Por último, vamos calcular a coordenada
onde o elétron sai das placas. A posição vertical
pode ser encontrada usando a equação do movimento uniformemente acelerado:
Como o elétron entra nas placas em
e não tem velocidade inicial na direção
(
), a equação simplifica para:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
a) A aceleração do elétron no campo elétrico
é
.
b) O elétron sai das placas no instante
.
c) A coordenada
onde o elétron sai das placas é
.