Ex: Um elétron entra na região de um E uniforme, com velocidade inicial 3,0 times 10^6 m / s e E=200 N / C. O comprimento horizontal dessas placas é l=0,100 m.
a) Calcule a aceleração a do elétron quando está no campo elétrico E ?
l sum Fy=m ay Fe=m a y -e E=m a y ay=-3,51 times 10^13 m / s^2
b) Se o elétron entra no E em t=0 s, em qual instante t ele sai?
l x=x0+Vx tx-x0 Vx t=t t=3,33 x<10^-8,
c) Se o elétron entra em E em yi=0, em qual coordenada y ele sai? Considere que l, m e E são valores conhecidos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron que entra numa região com um campo elétrico uniforme, e a gente precisa calcular algumas coisas relacionadas ao movimento dele nesse campo. A matéria envolvida aqui é Física, mais especificamente Eletrostática e Cinemática. Para resolver, vamos precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, além de equações de movimento para determinar o tempo e a posição final do elétron.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a aceleração do elétron quando ele está no campo elétrico E. Sabemos que a força exercida sobre uma carga em um campo elétrico é dada por F = qE, onde q é a carga do elétron. A segunda lei de Newton nos diz que F = ma, então podemos igualar as duas expressões:
F = qE = ma
Isolando a aceleração a:
a = qEm
Sabemos que a carga do elétron é q = -e, onde e = 1,6 times 10^-19 , C, e a massa do elétron é m = 9,11 times 10^-31 , kg. Substituindo os valores:
a = (-e)Em = (-1,6 times 10^-19 , C) times 200 , N/C9,11 times 10^-31 , kg approx -3,51 times 10^13 , m/s^2

Passo 3

Agora, vamos descobrir em que instante t o elétron sai das placas. Sabemos que o elétron tem uma velocidade inicial horizontal Vx = 3,0 times 10^6 , m/s e as placas têm um comprimento l = 0,100 , m. Como a velocidade horizontal é constante (não há aceleração na direção x), o tempo que o elétron leva para atravessar as placas é:
t = lVx = 0,100 , m3,0 times 10^6 , m/s approx 3,33 times 10^-8 , s

Passo 4

Por último, vamos calcular a coordenada y onde o elétron sai das placas. A posição vertical y pode ser encontrada usando a equação do movimento uniformemente acelerado:
y = y0 + Vy0 t + 12 a t^2
Como o elétron entra nas placas em yi = 0 e não tem velocidade inicial na direção y ( Vy0 = 0), a equação simplifica para:
y = 12 a t^2
Substituindo os valores que já calculamos:
y = 12 times (-3,51 times 10^13 , m/s^2) times (3,33 times 10^-8 , s)^2 approx -1,95 times 10^-2 , m

Resposta

a) A aceleração do elétron no campo elétrico E é ay = -3,51 times 10^13 , m/s^2.
b) O elétron sai das placas no instante t = 3,33 times 10^-8 , s.
c) A coordenada y onde o elétron sai das placas é y = -1,95 times 10^-2 , m.

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