Um elétron é injetado em uma região que contém campos elétrico e magnético uniformes. A velocidade inicial do elétron é v=v0 ay. Considere que sua trajetória não seja perturbada pelos campos. Determine:
A velocidade inicial se B=2 ax T e E=2 az V / m.

Passo 1

Resumo do enunciado: um elétron de carga -e e massa m é injetado com velocidade inicial vec v = v0,hat ay numa região de campos uniformes vec E e vec B. Queremos que ele siga em linha reta, isto é, que a força resultante seja nula. O conteúdo da matéria é a força de Lorentz, dada por
vec F = q,l(vec E + vec vtimesvec Br)

Passo 2

Para a trajetória permanecer não perturbada, a força de Lorentz deve ser zero. Como q=-eneq0, impõe-se
vec E + vec vtimesvec B = vec 0

Passo 3

Substituímos os campos e a velocidade proposta:
vec B = 2,hat ax,T,
vec E = 2,hat az,V/m e
vec v = v0,hat ay.
Calculamos o produto vetorial:
vec vtimesvec B = v0,hat aytimesl(2,hat axr) = 2,v0,l(hat aytimeshat axr) = -2,v0,hat az

Passo 4

A condição vec E + vec vtimesvec B=vec0 vira
2,hat az + l(-2,v0,hat azr)=vec0 Longrightarrow 2 - 2,v0=0 Longrightarrow v0=1
A unidade é m/s.

Resposta

vec v = 1,hat ay,m/s

Exercícios relacionados