Um elétron é injetado em uma região que contém campos elétrico e magnético uniformes. A velocidade inicial do elétron é
. Considere que sua trajetória não seja perturbada pelos campos. Determine:
A velocidade inicial se
e
A velocidade inicial se
Passo 1
O enunciado diz que um elétron de carga
é lançado com velocidade inicial
numa região onde há campos uniforme
e que queremos que a trajetória não seja perturbada pelos campos. Isso significa que a força resultante sobre o elétron deve ser zero.
Passo 2
A força total sobre uma carga é
Para não haver desvio, exigimos
. Como
, basta ter
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
. Com
e
, vem
Passo 4
Agora escrevemos
Para anular esse vetor, as componentes em
e em
devem ser zero simultaneamente.
Passo 5
Das componentes temos o sistema
A segunda equação dá
, mas a primeira exige
, o que é impossível. Logo não há valor de
que anule a componente em
.
Resposta
Não existe valor de
para que a força resultante seja zero quando
e
são paralelos em
.