Um elétron livre para se movimentar em uma dimensão tem uma função de onda
, onde x está em metros. Encontre (a) o comprimento de onda de De Broglie, (b) o momento linear e, (c) a energia cinética em eV. (Respostas:
)
Passo 1
O enunciado dá a função de onda de um elétron livre em 1D
.
O conteúdo aqui é a relação entre o número de onda , o comprimento de onda de De Broglie
, o momento
e a energia cinética
.
Precisamos usar:
• é o coeficiente de
na função de onda.
• .
• , com
.
• , com
, e depois converter de joule para eV (1 eV =
J).
O conteúdo aqui é a relação entre o número de onda
Precisamos usar:
•
•
•
•
Passo 2
Identificamos
O comprimento de onda de De Broglie é
Substituindo,
Passo 3
O momento linear é dado por
Logo,
Passo 4
A energia cinética é
e, com
e
,
Convertendo para eV:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)