2- Em t=0 um elétron livre está em repouso na origem, mas sujeito aos efeitos de uma onda plana senoidal polarizada.
a) Desprezando a variação na posição do elétron determine a aceleração deste. (ignore o campo magnético da onda)
b) Use a formula de Larmor para calcular a potência média irradiada.
c) A energia emitida por esse elétron deve corresponder a uma perda de energia da onda plana. Mostre que, em termos da energia retirada da onda, o elétron tem uma secção de choque efetiva de
d) Esse é o modelo para o espalhamento Thompson. Calcule a seção de choque de Thompson.
a) Desprezando a variação na posição do elétron determine a aceleração deste. (ignore o campo magnético da onda)
b) Use a formula de Larmor para calcular a potência média irradiada.
c) A energia emitida por esse elétron deve corresponder a uma perda de energia da onda plana. Mostre que, em termos da energia retirada da onda, o elétron tem uma secção de choque efetiva de
Passo 1
O enunciado trata do movimento de um elétron de carga
e massa
submetido a uma onda eletromagnética plana senoidal polarizada. Vamos precisar de duas partes da teoria: (i) o movimento forçado de uma carga num campo elétrico
e (ii) a fórmula de Larmor para potência irradiada por uma carga acelerada, além da definição de seção de choque como razão entre potência irradiada e fluxo de energia incidente.
Passo 2
Como o elétron está em
e ignoramos deslocamento e o campo magnético, o campo elétrico da onda vale
e a força sobre o elétron é
. Logo sua aceleração é
Passo 3
A fórmula de Larmor dá a potência instantânea irradiada por uma carga acelerada:
Como
, a potência média ao longo de um ciclo é
Passo 4
A intensidade média (fluxo de Poynting) da onda incidente é
Define-se a seção de choque efetiva
como a razão entre potência irradiada e fluxo incidente:
Passo 5
Para obter o valor numérico, note que
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Resposta
A seção de choque de Thomson é