1- a) Estime a potência total irradia por um átomo emitindo em 500 nm e assumindo que um único elétron seja responsável pela emissão e que a amplitude de oscilação seja da ordem de 1 angstrom. b) Estime o tempo necessário para esse átomo emitir um excesso de 2 eV (valor típico para átomos excitados) na forma de luz em 500 nm . c) Quantos átomos em uma lâmpada devem estar emitindo ao mesmo tempo (nesse comprimento de onda) para que a intensidade luminosa seja de
a
da lâmpada?
Passo 1
O enunciado pede três coisas: a) a potência total radiada por um elétron oscilando com amplitude de
Å e emitindo luz de
nm, b) o tempo para emitir
eV nessa potência, e c) o número de átomos que devem estar emitindo simultaneamente para gerar uma intensidade de
a
m. O conteúdo físico usado é a radiação de dipolo acelerado, cuja potência média é dada pela fórmula de Larmor.
Passo 2
Para um oscilador harmônico, a aceleração máxima é
com
A potência instantânea emitida por uma carga
é
e como
, a potência média num ciclo é
Substituindo
C,
m,
rad/s,
F/m e
m/s, vem
Passo 3
Queremos emitir uma energia de
. O tempo necessário é
Passo 4
Para uma intensidade
a distância
de uma fonte isotrópica de
átomos (cada um radiando
), temos
logo
Com
e
m, dá
Resposta
a)
b)
c) átomos.
b)
c)