Um elétron se move em uma regiäo onde existe um campo magnético uniforme dado por \vec{B}=B_{2} \hat{i}+\left(3,5 B_{2}\right) \hat{j}. Em um certo instante o elétron tem uma velocidade \vec{v}=(2,0 i+4,2 j) \mathrm{m} / \mathrm{se} a força magnética que age sobre a particula \hat{e}\left(6,1 \times 10^{-19} \mathrm{~N}\right) \hat{k}. Determine B_{z} em tesla.
(a)-94,54 (b)-37,56 (c)-1,36 (d) 27,84 (e) 73,89
Passo 1
O enunciado dá um elétron (carga q=-e=-1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C}) que se move com velocidade
\vec v = (2{,}0\,\hat\imath + 4{,}2\,\hat\jmath)\;\mathrm{m/s},
num campo magnético uniforme
\vec B = B_{2}\,\hat\imath + (3{,}5\,B_{2})\,\hat\jmath
e, num certo instante, a força magnética sobre o elétron tem módulo e direção
\vec F = 6{,}1\times10^{-19}\,\mathrm{N}\;\hat k.
A tarefa é determinar o valor de B_{2} (em tesla) usando a relação da força magnética \vec F = q\,(\vec v\times\vec B).
Passo 2
Calcular o produto vetorial \vec v\times\vec B. Montando o determinante: