Um solenoide com 71,8 \mathrm{~cm} de comprimento tem um raio de 1,6 \mathrm{~cm} e uma bobina com 1429 espiras; a corrente é 1,6 \mathrm{~A}. Calcule o módulo do campo magnético no interior do solenoide, em mT (militesla).
\begin{array}{lllll}\text { (a) } 2,11 & \text { (b) } 4,00 & \text { \text{(c)} } 5,84 & \text { (d) } 7,87 & \text { (e) } 10,90\end{array}

Passo 1

O enunciado descreve um solenoide de comprimento L=0{,}718\\ \mathrm{m}, com N=1429 espiras e corrente I=1{,}6\\ \mathrm{A}. Para um solenoide longo e de raio pequeno, o campo magnético no interior é dado por
B = \mu_0\,n\,I,
onde \mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\\ \mathrm{T\cdot m/A} é a permeabilidade do vácuo e n é o número de espiras por metro.

Passo 2

Calculamos a densidade de espiras n dividindo o total de espiras pelo comprimento:
n = \frac{N}{L} = \frac{1429}{0{,}718}\\ \mathrm{espiras/m}\approx 1991{,}6\\ \mathrm{espiras/m}.

Passo 3

Substituímos em
B = \mu_0\,n\,I
para obter o campo em tesla:
B = \bigl(4\pi\times10^{-7}\bigr)\times1991{,}6\times1{,}6 \approx 4{,}00\times10^{-3}\\ \mathrm{T}.

Passo 4

Convertendo para militesla 1\\ \mathrm{T}=1000\\ \mathrm{mT}:
B \approx 4{,}00\\ \mathrm{mT}.
Isso corresponde à alternativa (b).

Resposta

4,00 mT (alternativa (b))

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