Um elétron se move com uma velocidade em uma região onde existe um campo magnético uniforme . Sabendo que e , determine:
O vetor força magnética que atua sobre o elétron;
O módulo da força;
A direção e o sentido da força.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o exercício pra gente ficar na mesma página. Temos um elétron (carga ) que se move com velocidade
num campo magnético uniforme
O conteúdo aqui é força magnética, dada por
Pra resolver vamos precisar:
Calcular o produto vetorial .
Multiplicar pelo pra obter .
Calcular o módulo de .
Identificar direção e sentido dessa força.
Passo 2
Primeiro passo de verdade: calcular . A gente usa a expressão em determinante:
[
\vec v \times \vec B
.
]
Como vec v times vec B = l(3,0times10^6cdot0.5 - 0cdot0r)hat imath - l(2,0times10^6cdot0.5 - 0cdot0r)hat jmath + 0,hat k, , vec v times vec B = l(1,5times10^6,hat imath - 1,0times10^6,hat jmath + 0,hat kr) , e , , temos
Substituindo:
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Passo 3
Agora multiplica pelo vec F = q,(vec v times vec B) = -1,6times10^-19times l(1,5times10^6,hat imath - 1,0times10^6,hat jmathr) :
Fx = -1,6times10^-19cdot1,5times10^6 = -2,4times10^-13,N,
Como e , apontamos para o “segundo quadrante” do plano .
O sentido: das coordenadas, sai na direção negativa de e positiva de . Se você desenhar o eixo pra direita e pra cima, a força vai pra cima e pra esquerda.
Resposta
Vetor força magnética:
Módulo da força:
Direção e sentido:
Aponta no plano , para o segundo quadrante (sentido negativo de , positivo de ).