Um elétron está se movendo no sentido negativo do eixo
, na presença de um campo magnético uniforme que aponta no sentido negativo do eixo
. O campo exerce uma força sobre o elétron em qual eixo e sentido?
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre um elétron se movendo na direção negativa do eixo $ x $, dentro de um campo magnético uniforme que aponta na direção negativa do eixo $ y $. Vamos usar a matéria de força magnética, especificamente a Lei de Lorentz, para descobrir em qual eixo e sentido essa força vai atuar.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula da força magnética, que é dada por:
Aqui, $ \vec{F} $ é a força, $ q $ é a carga do elétron, $ \vec{v} $ é a velocidade e $ \vec{B} $ é o campo magnético.
Passo 3
Vamos identificar cada componente:
- A velocidade $ \vec{v} $ do elétron está na direção negativa do eixo $ x $, então podemos escrever $ \vec{v} = -v \hat{i} $.
- O campo magnético $ \vec{B} $ está na direção negativa do eixo $ y $, então $ \vec{B} = -B \hat{j} $.
- A carga do elétron é negativa, $ q = -e $, onde $ e $ é a carga elemental.
Passo 4
Agora, calculamos o produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B} $:
Sabemos que $ \hat{i} \times \hat{j} = \hat{k} $, então:
Passo 5
Substituindo na fórmula da força:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta a $ \hat{k} $.
Passo 6
Portanto, a força magnética sobre o elétron está na direção negativa do eixo $ z $.
Resposta
A força magnética atua no sentido negativo do eixo $ z $.