Um elétron está se movendo no sentido negativo do eixo x, na presença de um campo magnético uniforme que aponta no sentido negativo do eixo y. O campo exerce uma força sobre o elétron em qual eixo e sentido?

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre um elétron se movendo na direção negativa do eixo $ x $, dentro de um campo magnético uniforme que aponta na direção negativa do eixo $ y $. Vamos usar a matéria de força magnética, especificamente a Lei de Lorentz, para descobrir em qual eixo e sentido essa força vai atuar.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula da força magnética, que é dada por:
F = q cdot (v times B)
Aqui, $ \vec{F} $ é a força, $ q $ é a carga do elétron, $ \vec{v} $ é a velocidade e $ \vec{B} $ é o campo magnético.

Passo 3

Vamos identificar cada componente:
  • A velocidade $ \vec{v} $ do elétron está na direção negativa do eixo $ x $, então podemos escrever $ \vec{v} = -v \hat{i} $.
  • O campo magnético $ \vec{B} $ está na direção negativa do eixo $ y $, então $ \vec{B} = -B \hat{j} $.
  • A carga do elétron é negativa, $ q = -e $, onde $ e $ é a carga elemental.

Passo 4

Agora, calculamos o produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B} $:
v times B
Sabemos que $ \hat{i} \times \hat{j} = \hat{k} $, então:
v times B = (-v i) times (-B j) = vB (i times j)

Passo 5

Substituindo na fórmula da força:
F = q cdot (v times B) = (-e) cdot (vB k) = -e v B k
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta a $ \hat{k} $.

Passo 6

Portanto, a força magnética sobre o elétron está na direção negativa do eixo $ z $.

Resposta

A força magnética atua no sentido negativo do eixo $ z $.

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