Na expressão F=q v x B
os três vetores são mutuamente perpendiculares

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que na expressão
F = q,l(vtimes Br)
os três vetores F, v e B são mutuamente perpendiculares. Isso é de Física, mais precisamente de eletromagnetismo, e a gente vai usar a definição e propriedades do produto vetorial pra mostrar isso.

Passo 2

O rolê do produto vetorial é o seguinte: dado dois vetores a e b, o vetor
atimes b
tem duas propriedades-chave:
1. Ele é perpendicular a a.
2. Ele é perpendicular a b.
E a direção é dada pela regra da mão direita (polegar, indicador e médio formando um “L” tridimensional).

Passo 3

No nosso caso, a força magnética é exatamente o produto vetorial escalonado por q:
F = q,(vtimes B)
Como vtimes B é perpendicular a v e a B, o vetor F vai na mesma direção de vtimes B e, portanto, também é perpendicular a v e a B. Se ainda considerarmos que v e B estão num ângulo de 90^circ (ou seja, também são perpendiculares entre si), a gente tem que cada par de vetores é ortogonal.

Resposta

Sim! Pela definição de produto vetorial, F é perpendicular a v e a B, e se vperpB, então os três vetores são mutuamente perpendiculares.

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