Um elétron penetra em uma região onde existem campos
e
uniformes e mutuamente perpendiculares. Observa-se que a velocidade
do elétron não é afetada. Uma possível explicação é que
é perpendicular a
e a
e tem módulo
.
Passo 1
Beleza, temos um elétron entrando numa região onde existem dois campos uniformes, o elétrico E e o magnético B, que são perpendiculares entre si. Observou-se que a velocidade v do elétron não muda de módulo nem de direção. Isso significa que a força resultante sobre o elétron é zero. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força de Lorentz (da matéria Eletromagnetismo) e descobrir que condição v deve satisfazer para anular essa força.
Passo 2
A teoria que aplica aqui é a força de Lorentz, que diz que, para uma partícula com carga
, a força total é:
No nosso caso o elétron tem carga
, mas basta pedir que a soma vetorial fique zero para qualquer carga (o sinal só inverte tudo).
Passo 3
Queremos que a velocidade não mude, ou seja, a aceleração é zero e, portanto,
Isso significa que
Passo 4
Para que o produto vetorial
seja igual a
, a gente precisa de três coisas:
-
deve ser perpendicular a , - o resultado
deve ter direção oposta a , - em módulo:
Resposta
O elétron não sente aceleração porque a força elétrica e a força magnética se cancelam. Para isso, v deve ser perpendicular a E e a B, e ter módulo