Um elétron possui energia cinética de 32,5 eV, determine:
Sabendo que a sua velocidade pode ser medida com uma precisão de 12 %, qual será a incerteza mínima mensurável para a posição deste elétron?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um elétron tem energia cinética de e que a velocidade dele é medida com precisão de . A pergunta é: qual a incerteza mínima na posição desse elétron?
Conteúdo da matéria:
  • Princípio da incerteza de Heisenberg ( ).
  • Relação entre energia cinética e velocidade ( ).
  • Conversão de elétron-volts em joules e uso da massa do elétron ( ).
  • Constante reduzida de Planck ( ).

Passo 2

Primeiro a gente converte E = 32,5,eVtimes1,602times10^-19JeV =5,2065times10^-18,J de eV para joules e acha a velocidade:
1 eV = v = raiz2Em = raiz2times5,2065times10^-189,11times10^-31 approx3,38times10^6 m/s , então
Da relação isolamos :

Passo 3

Agora a incerteza na velocidade é De de De:
Daí a incerteza no momentum é :

Passo 4

Pelo princípio da incerteza de Heisenberg:

Resposta

A incerteza mínima mensurável na posição do elétron é aproximadamente
boxedDe

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