Um elétron possui energia cinética de
, determine:
Determine a incerteza mínima no tempo para uma medida da energia cinética.
Determine a incerteza mínima no tempo para uma medida da energia cinética.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Um elétron possui energia cinética de
. Determine a incerteza mínima no tempo para uma medida dessa energia.”
Matéria: Mecânica Quântica, especificamente o Princípio da Incerteza de Energia-Tempo.
O que a gente vai precisar:
Matéria: Mecânica Quântica, especificamente o Princípio da Incerteza de Energia-Tempo.
O que a gente vai precisar:
- Converter a energia de elétron-volts pra joules.
- Usar a fórmula do princípio da incerteza
.
Passo 2
Primeiro, converte a energia
pra joules.
A gente sabe que .
Então
A gente sabe que
Então
Passo 3
Agora, o Princípio da Incerteza de Energia-Tempo diz:
onde
(h-bar) é a constante de Planck reduzida,
.
Isso significa que se a incerteza na energia é , a gente não consegue medir o tempo com mais precisão que
Isso significa que se a incerteza na energia é
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
É só fazer a conta:
Ou, pra simplificar, cerca de
.
Resposta
A incerteza mínima no tempo para medir essa energia cinética é aproximadamente