Um elétron é projetado em um campo eletrostático uniforme
i com uma velocidade inicial
i. Qual a distância percorrida pelo elétron antes que ele atinja momentaneamente o repouso?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um elétron é lançado em um campo eletrostático uniforme
com uma velocidade inicial de
. Nosso objetivo é descobrir qual a distância que o elétron percorre antes de parar momentaneamente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e força elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a força elétrica atua no elétron. A força
que um campo elétrico exerce sobre uma carga
é dada pela fórmula:
Aqui,
é a carga do elétron, que é negativa:
.
Passo 3
Calculando a força elétrica:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico.
Passo 4
Agora, vamos relacionar essa força com a aceleração do elétron. Usamos a segunda lei de Newton:
Onde
é a massa do elétron, que é aproximadamente
. Isolando a aceleração:
Passo 5
Sabemos que a velocidade final
é zero quando o elétron para momentaneamente. Vamos usar a equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Como
, rearranjamos para encontrar a distância
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A distância percorrida pelo elétron antes de atingir o repouso é de aproximadamente 1,14 cm.