Um elétron, um próton e uma partícula alfa tem, cada um deles, uma energia cinética de
. Ache os valores dos seus comprimentos de onda de de Broglie. Dados:
.
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos três partículas — um elétron, um próton e uma partícula alfa — cada uma com energia cinética de
.
Conteúdo: dualidade onda-partícula, em especial a relação de De Broglie
O que vamos usar:
Conteúdo: dualidade onda-partícula, em especial a relação de De Broglie
O que vamos usar:
- Conversão de energia de
para joule - Fórmula da quantidade de movimento clássica
(válida porque é bem menor que ) - Relação de De Broglie
- Valores:
-
Passo 2
Primeiro, converte a energia de
pra joule:
Passo 3
A ideia geral é:
- calcular o momento
de cada partícula via - jogar esse
na relação de De Broglie
Vamos fazer o elétron primeiro:
-
-
,kg·m/s - Então
Passo 4
Agora o próton (
):
-
- Daí
Passo 5
Finalmente a partícula alfa (
):
-
- E
Resposta
- Comprimento de onda do elétron:
- Comprimento de onda do próton:
- Comprimento de onda da partícula alfa: