Um elétron está em repouso em uma região sob ação de um campo magnético uniforme, entrando na tela. Qual o sentido da força magnética que atua sobre este elétron?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Informação 1: há um elétron, isto é, uma partícula com carga negativa.
- Informação 2: o elétron está em repouso (velocidade igual a zero).
- Informação 3: existe um campo magnético uniforme que está entrando na tela (ou seja, a direção do campo é para dentro do plano da página).
- Pergunta: qual o sentido da força magnética que atua sobre esse elétron?
Passo 2
Vamos escrever a fórmula que relaciona forças elétricas e magnéticas sobre uma carga pontual (essa é a ferramenta principal que precisamos usar). A lei que usamos é a lei de Lorentz:
onde
-
é a força total sobre a carga, -
é a carga elétrica da partícula (para o elétron , com ), -
é o campo elétrico, -
é a velocidade da partícula, -
é o campo magnético, -
é o produto vetorial (ou produto cruzado).
Vou explicar cada termo com calma:
gera força mesmo se a partícula estiver parada; já a parte magnética
depende da velocidade — se não houver movimento, essa parcela some. O produto vetorial
dá um vetor perpendicular a
e a
, com magnitude
, onde
é o ângulo entre
e
.
Passo 3
No enunciado não foi mencionado nenhum campo elétrico, então assumimos
. Assim a força magnética (a parte de interesse) é
Agora usemos a informação de que o elétron está em repouso, isto é,
.
Passo 4
Substituindo
na expressão da força magnética obtemos
Propriedade importante do produto vetorial: se um dos vetores é o vetor nulo, o produto vetorial é o vetor nulo. Portanto
e assim
Em palavras: a força magnética é nula quando a partícula está em repouso (desde que não haja campo elétrico presente).
Passo 5
Um ponto que costuma causar confusão: a direção do campo magnético (entrando na tela) não gera sozinha uma força magnética sobre cargas em repouso. O campo precisa “interagir” com uma carga em movimento para produzir
. Mesmo sendo o elétron (carga negativa), como
a força magnética continua sendo
; o sinal negativo de
só inverteria a direção de
se esse produto fosse diferente de zero.
Passo 6
Observação adicional (útil para a prova): se o campo magnético estiver variando no tempo, pode aparecer um campo elétrico induzido (Lei de Faraday) e esse campo elétrico pode exercer força sobre a carga parada. Mas como o enunciado só fala de um campo magnético uniforme (sem indicar variação temporal) e pede especificamente a força magnética, a resposta correta considerando as informações dadas é que a força magnética é nula.
Resposta
A força magnética é nula (não há força magnética sobre o elétron enquanto ele estiver em repouso).