Um elétron, sujeito apenas à ação de forças elétricas, parte do repouso no ponto
, onde o potencial elétrico é de -2 volts, e se desloca até o ponto
, onde o potencial elétrico é de +3 Volts. Determine a energia cinética do elétron ao passar pelo ponto
. A carga do elétron é
. (a)
: N
(c)
; (d)
(e)
;(f) n.d.a.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo claramente):
- A carga do elétron é
. - O elétron parte do repouso no ponto
onde o potencial elétrico é . - O elétron chega ao ponto
onde o potencial elétrico é .
O que o problema pede: determinar a energia cinética do elétron ao passar por.
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): potencial elétrico e energia potencial elétrica.
- O potencial elétrico
em um ponto é definido de modo que a energia potencial elétrica de uma carga naquele ponto é .
Aquié a energia potencial elétrica em joules, a carga em coulombs e o potencial em volts. - Se só atuam forças elétricas conservativas, a variação da energia cinética do elétron é igual ao trabalho da força elétrica, que por sua vez é igual a menos a variação da energia potencial elétrica. Em fórmula:
- Como o elétron parte do repouso, a energia cinética inicial é
. Então a energia cinética em será .
Passo 3
Expressar
em termos dos potenciais e da carga:
Portanto, usando
, obtemos
Aqui cada símbolo significa:
energia cinética final (J),
carga (C),
e
potenciais nos pontos
e
(V).
Passo 4
Calcular numericamente a diferença de potencial:
Passo 5
Substituir os valores em
:
Fazer a conta:
Passo 6
Arredondamento e comparação com as alternativas:
corresponde à alternativa aproximada
. Observação física intuitiva: a energia potencial do elétron diminuiu ao ir de
para
(porque
é negativa), e essa perda de energia potencial virou energia cinética — por isso o elétron ganhou energia cinética.
Resposta
(b)