- Um recipiente hermeticamente fechado e indeformável, com 6,0 litros de volume contém 10 g de hélio líquido. Quando o recipiente se aquecer até a temperatura ambiente
, qual a pressão exercida pelo gás sobre suas paredes? Dado:
.
Passo 1
O enunciado pede a pressão exercida pelo hélio quando todo o líquido evaporar e o recipiente, de volume fixo, estiver à temperatura ambiente. Vou listar claramente os dados fornecidos:
- Volume do recipiente:
. - Massa de hélio:
. - Massa molar do hélio:
. - Temperatura ambiente:
.
O que se quer: a pressãodo gás (unidade livre, vou calcular em pascal e em atm).
Passo 2
Primeiro passo prático: calcular o número de mols de hélio. Use a relação entre massa, massa molar e número de mols:
Substituindo
e
:
Interpretação rápida: temos
mols de átomos de hélio no recipiente.
Passo 3
Converter a temperatura para a escala Kelvin, que é necessária na lei dos gases ideais:
Substituindo
:
Por simplicidade de cálculo em prova costuma-se arredondar para
quando
aparece; aqui vou usar
(o erro é desprezível para este tipo de exercício).
Passo 4
Explicar a lei dos gases ideais e as variáveis:
A equação da lei dos gases ideais é
A equação da lei dos gases ideais é
Onde:
-
é a pressão do gás (unidade a escolher); -
é o volume ocupado pelo gás; -
é o número de mols; -
é a constante universal dos gases; -
é a temperatura em kelvin.
Vamos usar essa fórmula para encontrarisolando-a:
Passo 5
Escolha das unidades e da constante
. Existem várias formas de trabalhar com
. Vou usar o valor no Sistema Internacional, que combina bem com pascal e metro cúbico:
Como o volume do enunciado está em litros, converto para metro cúbico:
Passo 6
Agora calculo numericamente
usando
Substituindo
,
,
e
:
Faço a conta por partes:
Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 7
Converter a pressão para atmosferas, que é uma unidade familiar. Uso
:
(Usando a forma alternativa com
,
,
e
obtém-se o mesmo valor
.)
Passo 8
Comentário didático-final (curtinho e motivador): fizemos uma aplicação direta da lei dos gases ideais. O passo-chave para este tipo de problema é (1) calcular o número de mols a partir da massa, (2) usar a temperatura em kelvin e (3) manter coerência de unidades com a constante
. Está tudo certo — você já consegue fazer esse tipo de exercício numa prova. Força aí, você tá indo bem!