2 O elétron tem spin S=1 / 2, o que significa que admite as projeções +1 / 2 e -1 / 2 para o seu momento angular intrínseco, normalizado pela constante hbar. Isso faz com que a camada s somente admita dois elétrons, p pode ter 6 elétrons e assim sucessivamente. Se o elétron fosse uma partícula de spin 3 / 2 quais seriam as regras de preenchimento das camadas eletrônicas s, p, d, f ? O que aconteceria com a tabela periódica? E o que ocorreria com as propriedades dos materiais se o elétron fosse um bóson e tivesse spin 0 ?

Passo 1

O enunciado pergunta como mudam as regras de ocupação das camadas eletrônicas se o elétron tivesse spin diferente (3/2 em vez de 1/2) e, em seguida, o que ocorreria se o elétron fosse um bóson de spin zero. O conteúdo principal é a estatística quântica e o princípio de exclusão de Pauli, e vamos precisar da fórmula que dá o número máximo de elétrons em um subnível: N=(2ell+1)(2S+1).

Passo 2

Para um elétron de spin S=3/2 temos 2S+1=4. Aplicando a regra N=(2ell+1)(2S+1):
ell=0 (s): N=(2cdot0+1)cdot4=4,
ell=1 (p): N=(2cdot1+1)cdot4=12,
ell=2 (d): N=(2cdot2+1)cdot4=20,
ell=3 (f): N=(2cdot3+1)cdot4=28

Passo 3

Como cada período da tabela periódica é formado pelo preenchimento consecutivo de subníveis, os tamanhos de período mudariam para: 1 ^ período: 4 (s); 2 ^ e 3 ^: 4+12=16; 4 ^ e 5 ^: 4+20+12=36; 6 ^ e 7 ^: 4+28+20+12=64. A tabela ficaria muito mais longa, com elementos agrupados em blocos maiores.

Passo 4

Se o elétron fosse um bóson de spin zero, ele não obedeceria ao princípio de exclusão de Pauli e poderia ocupar ilimitadamente o mesmo estado quântico. As camadas eletrônicas deixariam de existir como hoje: todos os elétrons colapsariam para o orbital de menor energia (1s) formando um condensado, destruindo a periodicidade química e as propriedades eletrônicas e magnéticas convencionais.

Resposta

Para spin 3/2: s comporta-se com 4 elétrons, p 12, d 20 e f 28. Os tamanhos dos períodos seriam 4; 16; 16; 36; 36; 64; 64, etc., tornando a tabela muito mais extensa. Se o elétron fosse um bóson de spin 0, não haveria exclusão de Pauli, todos os elétrons colapsariam no mesmo orbital, as camadas e a tabela periódica desapareceriam e as propriedades dos materiais seriam completamente alteradas (sem estrutura de bandas, magnetismo ou química diferenciada).

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