2 O elétron tem spin
, o que significa que admite as projeções
e
para o seu momento angular intrínseco, normalizado pela constante
. Isso faz com que a camada
somente admita dois elétrons,
pode ter 6 elétrons e assim sucessivamente. Se o elétron fosse uma partícula de spin
quais seriam as regras de preenchimento das camadas eletrônicas
O que aconteceria com a tabela periódica? E o que ocorreria com as propriedades dos materiais se o elétron fosse um bóson e tivesse spin 0 ?
Passo 1
O enunciado pergunta como mudam as regras de ocupação das camadas eletrônicas se o elétron tivesse spin diferente (3/2 em vez de 1/2) e, em seguida, o que ocorreria se o elétron fosse um bóson de spin zero. O conteúdo principal é a estatística quântica e o princípio de exclusão de Pauli, e vamos precisar da fórmula que dá o número máximo de elétrons em um subnível:
.
Passo 2
Para um elétron de spin
temos
. Aplicando a regra
:
Passo 3
Como cada período da tabela periódica é formado pelo preenchimento consecutivo de subníveis, os tamanhos de período mudariam para: 1
período: 4 (s); 2
e 3
: 4+12=16; 4
e 5
: 4+20+12=36; 6
e 7
: 4+28+20+12=64. A tabela ficaria muito mais longa, com elementos agrupados em blocos maiores.
Passo 4
Se o elétron fosse um bóson de spin zero, ele não obedeceria ao princípio de exclusão de Pauli e poderia ocupar ilimitadamente o mesmo estado quântico. As camadas eletrônicas deixariam de existir como hoje: todos os elétrons colapsariam para o orbital de menor energia (1s) formando um condensado, destruindo a periodicidade química e as propriedades eletrônicas e magnéticas convencionais.
Resposta
Para spin 3/2: s comporta-se com 4 elétrons, p 12, d 20 e f 28. Os tamanhos dos períodos seriam 4; 16; 16; 36; 36; 64; 64, etc., tornando a tabela muito mais extensa. Se o elétron fosse um bóson de spin 0, não haveria exclusão de Pauli, todos os elétrons colapsariam no mesmo orbital, as camadas e a tabela periódica desapareceriam e as propriedades dos materiais seriam completamente alteradas (sem estrutura de bandas, magnetismo ou química diferenciada).