Um elétron que tem velocidade \vec{v}=\left(4 \times 10^{5} \mathrm{~m} /
\mathrm{s}\right) \hat{j}+\left(3 \times 10^{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right) \hat{k}
penetra num campo magnético \vec{B}=(0.03 T) \hat{j}+(0.08 T) \hat{k}.
Determine o módulo, direção e o sentido da força sobre o elétron. Obs: e= -1,6 \times 10^{-19} C ( 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado pede que eu determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética que age sobre um elétron que entra num campo magnético. Dados fornecidos:
Perguntas: calcular (1) o módulo da força magnética, (2) a direção (vetorial) e (3) o sentido (para onde aponta) da força sobre o elétron.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinha como se eu estivesse explicando num plantão): a força magnética sobre uma carga q que se move com velocidade \vec{v} num campo \vec{B} é dada pela regra da mão direita através do produto vetorial (força de Lorentz sem campo elétrico):
\vec{F}=q\,\vec{v}\times\vec{B}.
Aqui:
q é a carga em Coulombs;
\vec{v} é o vetor velocidade em m/s;
\vec{B} é o vetor campo magnético em tesla (T);
\vec{v}\times\vec{B} é o produto vetorial, que produz um vetor perpendicular a \vec{v} e \vec{B}.
Como eu ainda não confio que você fez produto vetorial hoje, vamos revisar como calcular \vec{v}\times\vec{B} em componentes: se
Observação física: isso significa que o vetor \vec{v}\times\vec{B} aponta ao longo de \hat{i} (eixo x positivo).
Passo 5
Agora multiplico pelo valor da carga para obter a força. A carga do elétron é negativa, então o sentido da força será oposto ao de \vec{v}\times\vec{B}:
Direção: ao longo do eixo x (ou seja, na direção de \hat{i} ou -\hat{i}); o vetor calculado é ao longo de \hat{i}.
Sentido: como a carga é negativa, a força aponta no sentido oposto ao de \vec{v}\times\vec{B}. Como \vec{v}\times\vec{B} aponta em +\hat{i}, a força sobre o elétron aponta em -\hat{i} (eixo x negativo).
Resposta
Módulo: 3,68\times10^{-15}\\ \text{N}
Direção: ao longo de \hat{i} (eixo x)
Sentido: no sentido de -\hat{i} (para o lado negativo do eixo x)