No elevador, a balança empurra o passageiro para cima com uma força normal, cuja intensidade
é lida na escala da balança. O peso, cujo passageiro julga ter, é o que ele lê na balança , que é chamado peso aparente. Considerando que o passageiro tenha massa
e
, obtenha este peso aparente as seguintes aceleraçōes do elevador
d) Par
para baixo.
d) Par
Passo 1
O enunciado pede o peso aparente (força normal que a balança indica) de um passageiro quando o elevador acelera para baixo com aceleração dada. Dados fornecidos:
aceleração do elevador:
para baixo (ou seja, magnitude
apontando para baixo).
O que devemos encontrar: a intensidade da força normal que a balança indica (peso aparente) nas condições acima.
O que devemos encontrar: a intensidade da força normal
Passo 2
Desenho mental das forças (diagrama de corpo livre): sobre o passageiro atuam duas forças principais:
- a força peso, para baixo, de módulo
(força gravitacional); - a força normal da balança, para cima, de módulo
(o que a balança lê).
Lembre que o “peso aparente” é exatamente essa força normal.
Passo 3
Escolha de convenção de sinais e aplicação da segunda lei de Newton: vamos tomar o eixo vertical com sentido positivo para cima. Assim:
- a força peso é
(porque aponta para baixo), - a força normal é
(aponta para cima), - a aceleração do sistema é para baixo com magnitude
, então em nossa convenção .
A segunda lei de Newton diz:
Passo 4
Escrevendo a soma das forças segundo a convenção escolhida:
Aqui explico cada símbolo:
-
é a força normal (peso aparente) que queremos achar, -
é a massa do passageiro, -
é a aceleração da gravidade, -
é a aceleração do elevador (com sinal, negativa porque é para baixo).
Passo 5
Substituindo
,
e
na equação:
Passo 6
Calcule os produtos:
Logo:
Passo 7
Isolando
:
Portanto a força normal (peso aparente) vale zero.
Passo 8
Interpretação física curta e motivadora: quando a aceleração do elevador para baixo é exatamente igual a
, o passageiro e a balança estão em queda livre relativa — não há apoio sobre a balança — então a balança marca zero. Isso significa sensação de “imponderabilidade” ou “flutuar” dentro do elevador. Força resultante sobre o passageiro não é nula (ele acelera para baixo), mas a reação da balança é nula.