No elevador, a balança empurra o passageiro para cima com uma força normal, cuja intensidade
é lida na escala da balança. O peso, cujo passageiro julga ter, é o que ele lê na balança , que é chamado peso aparente. Considerando que o passageiro tenha massa
e
, obtenha este peso aparente as seguintes aceleraçōes do elevador
b) Para
para cima.
b) Para
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o peso aparente lido na balança quando o elevador acelera para cima com
.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
O peso aparente é a força normal
que a balança exerce sobre o passageiro e que aparece na leitura.
Passo 2
Conceito e representação física (aula curta): imagine o passageiro como um corpo sobre a balança. As forças verticais que atuam são:
O “peso aparente” é justamente
. Se o conjunto está acelerando para cima,
será maior que
. Agora vamos usar a segunda lei de Newton para relacionar essas forças com a aceleração.
Passo 3
Segunda lei de Newton (explicação didática): a segunda lei diz que a soma das forças resultantes em uma direção é igual à massa vezes a aceleração nessa direção. Se escolhemos o sentido para cima como positivo, então a soma algébrica das forças verticais é
Pela segunda lei,
Portanto igualamos as expressões:
Passo 4
Isolando
(passo algébrico simples): somamos
em ambos os lados:
Fatorando
:
Explicação: isso faz sentido físico — a balança precisa fornecer não só o peso
mas também a força extra para produzir a aceleração
para cima.
Passo 5
Substituição dos valores e cálculo passo a passo:
Calculemos o parêntese primeiro:
Agora multiplicamos:
Unidade: a força é medida em newtons (
).
Passo 6
Interpretação final e dica para prova: a balança mostraria
. Em muitos contextos de laboratório ou prova a balança pode mostrar uma “massa aparente” dividindo a leitura por
; nesse caso a massa aparente seria
. Mas o enunciado pediu o peso aparente (força), então mantemos em newtons.