No elevador, a balança empurra o passageiro para cima com uma força normal, cuja intensidade N é lida na escala da balança. O peso, cujo passageiro julga ter, é o que ele lê na balança , que é chamado peso aparente. Considerando que o passageiro tenha massa m=70 \mathrm{~kg} e g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, obtenha este peso aparente as seguintes aceleraçōes do elevador
b) Para a=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} para cima.

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o peso aparente lido na balança quando o elevador acelera para cima com a=3\\ \mathrm{m/s^{2}}.
Dados fornecidos:
m=70\\ \mathrm{kg},\qquad g=10\\ \mathrm{m/s^{2}},\qquad a=3\\ \mathrm{m/s^{2}}\\ (\text{para cima}).
O peso aparente é a força normal N que a balança exerce sobre o passageiro e que aparece na leitura.

Passo 2

Conceito e representação física (aula curta): imagine o passageiro como um corpo sobre a balança. As forças verticais que atuam são:
\text{para cima: }N\quad\text{(força normal da balança)}çç
\text{para baixo: }mg\quad\text{(peso real devido à gravidade)}à
O “peso aparente” é justamente N. Se o conjunto está acelerando para cima, N será maior que mg. Agora vamos usar a segunda lei de Newton para relacionar essas forças com a aceleração.

Passo 3

Segunda lei de Newton (explicação didática): a segunda lei diz que a soma das forças resultantes em uma direção é igual à massa vezes a aceleração nessa direção. Se escolhemos o sentido para cima como positivo, então a soma algébrica das forças verticais é
\sum F_y = N - mg.
Pela segunda lei,
\sum F_y = ma.
Portanto igualamos as expressões:
N - mg = ma.

Passo 4

Isolando N (passo algébrico simples): somamos mg em ambos os lados:
N = mg + ma.
Fatorando m:
\boxed{N = m(g + a).}
Explicação: isso faz sentido físico — a balança precisa fornecer não só o peso mg mas também a força extra para produzir a aceleração a para cima.

Passo 5

Substituição dos valores e cálculo passo a passo:
N = m(g+a)=70\bigl(10+3\bigr).
Calculemos o parêntese primeiro:
10+3=13.
Agora multiplicamos:
70\cdot 13 = 70\cdot(10+3)=70\cdot 10 + 70\cdot 3 = 700 + 210 = 910.
Unidade: a força é medida em newtons ( \mathrm{N}).

Passo 6

Interpretação final e dica para prova: a balança mostraria 910\\ \mathrm{N}. Em muitos contextos de laboratório ou prova a balança pode mostrar uma “massa aparente” dividindo a leitura por g; nesse caso a massa aparente seria 910/10=91\\ \mathrm{kg}. Mas o enunciado pediu o peso aparente (força), então mantemos em newtons.

Resposta

\,910\\ \mathrm{N}

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