Um elevador cuja massa é igual a 1600 kg está carregando passageiros que, combinados, possuem massa igual a 200 kg . Contra o movimento do elevador aparece uma força de atrito de 4000 N . Qual a potência necessária do motor para que o elevador, estando a uma velocidade de
imprima uma aceleração de
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um elevador de massa 1600 kg, mais passageiros de 200 kg, sofre uma força de atrito de 4000 N. Ele se move a 3,00 m/s e ainda acelera a 1 m/s². A pergunta é: qual a potência que o motor precisa fornecer?
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Segunda Lei de Newton (para achar a força que o motor tem que fazer).
- Definição de potência mecânica (P = F·v).
Vamos precisar também do valor de g ≃ 9,8 m/s².
Passo 2
Primeiro, a gente soma as massas para ter a massa total que o motor carrega:
Passo 3
Depois, desenha mentalmente as forças que agem no elevador:
- O peso total para baixo:
- A força de atrito para baixo,
$ - A força do motor para cima,
$ - Como ele está acelerando para cima, a resultante
é positiva e vale
Passo 4
Aplicando a Segunda Lei de Newton (e considerando para cima como positivo):
Isolando
Substituindo valores:
Passo 5
Finalmente, potência é força vezes velocidade:
Resposta
A potência necessária do motor é de aproximadamente
(ou 70 kW).