Um elevador desce com velocidade escalar constante. Um passageiro deixa uma moeda cair no chão. Que valor para a aceleração da moeda será obtido (a) pelo passageiro e (b) por uma pessoa em repouso com relação ao poço do elevador?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular:
Um elevador desce com velocidade constante e um passageiro deixa cair uma moeda do alto. Precisamos achar a aceleração que a moeda “sofre”
a) vista pelo passageiro dentro do elevador
b) vista por um observador parado lá fora, em relação ao poço do elevador
Conteúdo que vamos usar:
  • Referenciais inerciais e não inerciais
  • Segunda lei de Newton (F=ma)
  • Força peso e aceleração da gravidade

Passo 2

Primeiro, lembra que a única força relevante na moeda (desprezando atrito de ar) é o peso:
vec Fp = m,vec g
onde vec g é a aceleração da gravidade (aprox. 9,8,m/s², para baixo).

Passo 3

Para o observador lá de fora (referencial do poço), o elevador e a moeda formam um sistema inercial porque nada está acelerando além da gravidade. Então, aplicando F=ma só com o peso:
m,vec a = m,vec g Longrightarrow vec a = vec g
Ou seja, a moeda acelera para baixo com módulo g.

Passo 4

Agora pro passageiro dentro do elevador:
  • O elevador está em MRU (movimento retilíneo uniforme), ou seja, SEM aceleração.
  • Um referencial que se move com velocidade constante também é inercial.
    Isso significa que as leis de Newton valem do mesmo jeitinho. Não aparece nenhuma força “extra”. Então de novo:
vec arm moeda,(e<=vador) = vec g

Resposta

(a) Pelo passageiro dentro do elevador: a aceleração da moeda é boxedvec a = vec g (ou seja, 9,8,m/s² para baixo).
(b) Pelo observador no poço: idem, boxedvec a = vec g (mesmo 9,8,m/s² para baixo).

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